백준 1992번 쿼드트리

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난이도: Silver1

관련 개념: #분할정복 #재귀

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조건

시간 제한	메모리 제한
2 초	128 MB

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문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 “0”이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 “1”이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 “(0(0011)(0(0111)01)1)”로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

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출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

출력

((110(0101))(0010)1(0001))

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코드(파이썬)

import sys

def compress(now_loc, size):
    quadrants = [(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)]
    result = ''
    
    # 구역이 1개의 숫자로만 이루어진 경우
    if len(set(sum([line[now_loc[1]:now_loc[1]+size] for line in video[now_loc[0]:now_loc[0]+size]], list()))) == 1:
        result = video[now_loc[0]][now_loc[1]]
    # 구역을 더 나눌 수 없는 경우
    elif size == 2:
        result =  '(' + ''.join([video[now_loc[0]+q[0]][now_loc[1]+q[1]] for q in quadrants]) + ')'
    else:
        for next_loc in [(now_loc[0] + size // 2 * q_x, now_loc[1] + size // 2 * q_y) for q_x, q_y in quadrants]:
            result += compress(next_loc, size // 2)
        result = '(' + result + ')'
    
    return result
    

n = int(sys.stdin.readline())
video = [list(line.rstrip('\n')) for line in sys.stdin.readlines()]

print(compress((0, 0), n))

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특이사항

• 분할정복을 활용했으나, 코드 정리가 이루어지지 않음

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참고문헌

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