백준 3036번 링

정보

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난이도: Silver3

관련 개념: #수학 #정수론 #유클리드 호제법

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조건

시간 제한	메모리 제한
1 초	128 MB

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문제

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)

다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

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출력

출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

3
8 4 2

출력

2/1
4/1

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예제 입출력 2

입력

4
12 3 8 4

출력

4/1
3/2
3/1

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예제 입출력 3

입력

4
300 1 1 300

출력

300/1
300/1
1/1

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코드(파이썬)

def gcd(num1, num2):
    if num1 < num2:
        num1, num2 = num2, num1
        
    r = num1 % num2
    
    while r:
        num1 = num2
        num2 = r
        r = num1 % num2
        
    return num2
    
n = int(input())
rings = list(map(int, input().split()))
first = rings.pop(0)

for ring in rings:
    g = gcd(first, ring)
    print(f"{first//g}/{ring//g}")

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특이사항

• 유클리드 호제법 사용

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참고문헌

• “유클리드_호제법”, 위키피디아, https://ko.wikipedia.org/wiki/유클리드_호제법