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난이도: Gold4
관련 개념: #그래프이론 #그래프탐색 #너비 우선 탐색
조건
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 6 초 | 256 MB |
문제
네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)
- D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
- S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
- L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
- R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.
위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.
여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.
1234 →L 2341 →L 3412 1234 →R 4123 →R 3412
따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.
n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.
입력
프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.
전체 테스트 케이스에 주어지는 p의 길이의 합과 n의 합은 70만을 넘지 않는다.
출력
A에서 B로 변환하기 위해 필요한 최소한의 명령어 나열을 출력한다. 가능한 명령어 나열이 여러가지면, 아무거나 출력한다.
예제 입출력 1
입력
1
2
3
4
3
1234 3412
1000 1
1 16
출력
1
2
3
LL
L
DDDD
코드(파이썬)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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import sys
from collections import deque
def bfs(a, b):
queue = deque(next_[a])
v = {num for num, _ in queue}
if b in v:
for num, command in queue:
if num == b:
sys.stdout.write(command+"\n")
return
else:
while True:
for _ in range(len(queue)):
n, c = queue.popleft()
for num, command in next_[n]:
if num not in v:
if num == b:
sys.stdout.write(c+command+"\n")
return
v.add(num)
queue.append((num, c+command))
n = int(sys.stdin.readline())
next_ = dict()
for i in range(10000):
tmp_i = f"{i:04d}"
next_[i] = [((i*2) % 10000, 'D'), (i-1 if i-1 > -1 else 9999, 'S'), (int(tmp_i[1:]+tmp_i[0]), 'L'), (int(tmp_i[3]+tmp_i[:3]), 'R')]
for _ in range(n):
a, b = map(int, sys.stdin.readline().split())
bfs(a, b)
특이사항
- BFS를 활용: (숫자, 탐색문자열)을 큐에 저장
- 아는 개념이었기에 난이도에 비해 쉽게 해결할 수 있었음
- 내 코드(228,964KB, 12,072ms)에 비해 우수한 코드(바로가기, 231,944KB, 4,804ms)와 비교
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import sys from collections import deque T = int(sys.stdin.readline()) results = [] for t in range(T): num, target = map(int, sys.stdin.readline().split()) visited = [False] * 10000 Q = deque() Q.append(('', num)) visited[num] = True while Q: command, cur = Q.popleft() if cur == target: break temp = (cur * 2) % 10000 if not visited[temp]: visited[temp] = True Q.append((command + 'D', temp)) if cur == 0: temp = 9999 else: temp = cur - 1 if not visited[temp]: visited[temp] = True Q.append((command + 'S', temp)) temp = (cur % 1000) * 10 + cur // 1000 if not visited[temp]: visited[temp] = True Q.append((command + 'L', temp)) temp = (cur % 10) * 1000 + cur // 10 if not visited[temp]: visited[temp] = True Q.append((command + "R", temp)) results.append(command) for e in results: print(e)
- 그래프 탐색 과정
- 기존: 한 번에 연산 뒤 next_에 저장하고 필요할 때마다 접근
- 개선: 각각 연산
- 그래프 탐색 과정
참고문헌
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