백준 1629번 곱셈

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난이도: Silver1

관련 개념: #수학 #분할 정복을 이용한 거듭제곱

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조건

시간 제한	메모리 제한
0.5 초 (추가 시간 없음)	128 MB

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문제

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

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출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

10 11 12

출력

4

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코드(파이썬)

def dfs(quotient):
    if quotient in memo:
        return memo[quotient]
    else:
        if quotient%2 == 0:
            r = (dfs(quotient//2)**2) % c
        else:
            r = (dfs(quotient//2)*dfs(quotient//2 + 1)) % c
        
        memo[quotient] = r
        
        return r

a, b, c = map(int, input().split())
memo = {1:a%c}

print(dfs(b))

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특이사항

• 분할 정복을 이용해 문제의 b 값을 2로 나눠가면서 풀이

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참고문헌

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