백준 1987번 알파벳

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난이도: Gold4

관련 개념: #그래프이론 #그래프탐색 #깊이 우선 탐색 #백트래킹

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조건

시간 제한	메모리 제한
2 초	256 MB

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문제

세로 R칸, 가로 C칸으로 된 표 모양의 보드가 있다. 보드의 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있고, 좌측 상단 칸 (1행 1열) 에는 말이 놓여 있다.

말은 상하좌우로 인접한 네 칸 중의 한 칸으로 이동할 수 있는데, 새로 이동한 칸에 적혀 있는 알파벳은 지금까지 지나온 모든 칸에 적혀 있는 알파벳과는 달라야 한다. 즉, 같은 알파벳이 적힌 칸을 두 번 지날 수 없다.

좌측 상단에서 시작해서, 말이 최대한 몇 칸을 지날 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 지나는 칸은 좌측 상단의 칸도 포함된다.

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입력

첫째 줄에 R과 C가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ R,C ≤ 20) 둘째 줄부터 R개의 줄에 걸쳐서 보드에 적혀 있는 C개의 대문자 알파벳들이 빈칸 없이 주어진다.

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출력

첫째 줄에 말이 지날 수 있는 최대의 칸 수를 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

2 4
CAAB
ADCB

출력

3

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예제 입출력 2

입력

3 6
HFDFFB
AJHGDH
DGAGEH

출력

6

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예제 입출력 3

입력

5 5
IEFCJ
FHFKC
FFALF
HFGCF
HMCHH

출력

10

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코드(파이썬)

r, c = map(int, input().split())
board = [list(input()) for _ in range(r)]
candidate = set([(0, 0, board[0][0])])
result = 1
d = {(x, y): [(x+dx, y+dy) for dx, dy in ((0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)) if 0<=x+dx<=r-1 and 0<=y+dy<=c-1]\
     for y in range(c) for x in range(r)}

while candidate:
    x, y, s = candidate.pop()
    
    for n_x, n_y in d[(x, y)]:
        if board[n_x][n_y] not in s:
            result = max(result, len(s + board[n_x][n_y]))
            candidate.add((n_x, n_y, s + board[n_x][n_y]))

print(result)

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특이사항

• DFS로 풀어보려했으나 20여일의 시도 끝에 포기하고 BFS로 풀이
• 다음 좌표를 정할 때 d 리스트를 미리 생성해 처리하는 방법을 이용해 1000ms 정도의 이득을 볼 수 있었음

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참고문헌

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