백준 2096번 최소비용 구하기

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난이도: Gold4

관련 개념: #다이나믹 프로그래밍 #슬라이딩 윈도우

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조건

시간 제한	메모리 제한
1초	4 MB(JAVA: 256MB)

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문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

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입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

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출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

3
1 2 3
4 5 6
4 9 0

출력

18 6

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예제 입출력 2

입력

3
0 0 0
0 0 0
0 0 0

출력

0 0

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코드(파이썬)

import sys


n = int(sys.stdin.readline())
d_max = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
d_min = d_max.copy()

for _ in range(n-1):
    new_d_max = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    new_d_min = new_d_max.copy()
    
    new_d_max[0] += max(d_max[0], d_max[1])
    new_d_max[1] += max(d_max)
    new_d_max[2] += max(d_max[1], d_max[2])
    new_d_min[0] += min(d_min[0], d_min[1])
    new_d_min[1] += min(d_min)
    new_d_min[2] += min(d_min[1], d_min[2])
    
    d_max, d_min = new_d_max, new_d_min
    
print(max(d_max), min(d_min))

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특이사항

• DP로 해결했으나 슬라이딩 윈도우 알고리즘으로도 해결할 수 있다고 함

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참고문헌

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