백준 5639번 이진 검색 트리

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난이도: Gold5

관련 개념: #그래프이론 #그래프탐색 #트리 #재귀

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조건

시간 제한	메모리 제한
1초	256 MB

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문제

이진 검색 트리는 다음과 같은 세 가지 조건을 만족하는 이진 트리이다.

노드의 왼쪽 서브트리에 있는 모든 노드의 키는 노드의 키보다 작다. 노드의 오른쪽 서브트리에 있는 모든 노드의 키는 노드의 키보다 크다. 왼쪽, 오른쪽 서브트리도 이진 검색 트리이다.

전위 순회 (루트-왼쪽-오른쪽)은 루트를 방문하고, 왼쪽 서브트리, 오른쪽 서브 트리를 순서대로 방문하면서 노드의 키를 출력한다. 후위 순회 (왼쪽-오른쪽-루트)는 왼쪽 서브트리, 오른쪽 서브트리, 루트 노드 순서대로 키를 출력한다. 예를 들어, 위의 이진 검색 트리의 전위 순회 결과는 50 30 24 5 28 45 98 52 60 이고, 후위 순회 결과는 5 28 24 45 30 60 52 98 50 이다.

이진 검색 트리를 전위 순회한 결과가 주어졌을 때, 이 트리를 후위 순회한 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

트리를 전위 순회한 결과가 주어진다. 노드에 들어있는 키의 값은 10⁶보다 작은 양의 정수이다. 모든 값은 한 줄에 하나씩 주어지며, 노드의 수는 10,000개 이하이다. 같은 키를 가지는 노드는 없다.

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출력

입력으로 주어진 이진 검색 트리를 후위 순회한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

50
30
24
5
28
45
98
52
60

출력

5
28
24
45
30
60
52
98
50

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코드(파이썬)

import sys


sys.setrecursionlimit(10**5)

def order(start, end):
    if start > end:
        return
    elif start == end:
        print(preorder[start])
        return
    
    p = preorder[start]
    
    right_val = 0
    for num in preorder[start:]:
        if num > p:
            right_val = num
            break
    
    if right_val:
        right_index = preorder_index[right_val]
    else:
        right_index = start + 1
        
    order(start+1, right_index-1)
    order(right_index, end)
    print(p)
    
    
preorder = [int(num) for num in sys.stdin.readlines()]

preorder_index = [0] * (10**6 + 1)
for i in range(len(preorder)):
    preorder_index[preorder[i]] = i

order(0, len(preorder)-1)

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특이사항

• 내 코드(49,588KB, 1,480ms)에 비해 우수한 코드(바로가기, 39,800KB, 80ms)와 비교

  • # Problem No.: 5639
    # Solver:      Jinmin Goh
    # Date:        20200421
    # URL: https://www.acmicpc.net/problem/5639
    
    import sys
    
    sys.setrecursionlimit(10 ** 4 * 2)
    
    def postorder(nums: [int]) -> None:
        #print(nums)
        def binarySearch(pFront: int, pRear: int) -> None:
            #print("start:",pFront, pRear)
            if pFront > pRear:
                return
            head = nums[pFront]
            if pFront == pRear:
                print(head)
                return
            if head > nums[pRear] or head < nums[pFront + 1]:
                binarySearch(pFront + 1, pRear)
                print(head)
                return
                
            pFront += 1
            tempFront = pFront
            tempRear = pRear
            while tempFront + 1 < tempRear:
                tempMid = (tempFront + tempRear) // 2
                if nums[tempMid] > head:
                    tempRear = tempMid
                else:
                    tempFront = tempMid
    
            binarySearch(pFront, tempFront)
            binarySearch(tempFront + 1, pRear)
            print(head)
    
        binarySearch(0, len(nums) - 1)
    
    def main():
        nums = []
        temp = sys.stdin.readline().strip()
        while temp:
            nums.append(int(temp))
            temp = sys.stdin.readline().strip()
        postorder(nums)
        return
    
    if __name__ == "__main__":
        main()
    

  • 이진트리의 자식트리 탐색
    • 기존: 단순 반복문
    • 개선: 이진탐색

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참고문헌

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