백준 2156번 포도주시식

정보

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난이도: Silver1

관련 개념: #다이나믹 프로그래밍

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조건

시간 제한	메모리 제한
2초	128 MB

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문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

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입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

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출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

6
6
10
13
9
8
1

출력

33

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코드(파이썬)

import sys


n = int(sys.stdin.readline())
wines = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n)]
# 0: 불연속됨 / 1: 연속됨
dp = [[0, 0]] + [[i, i] for i in wines]

for i in range(2, n+1):
    if i == 2:
        dp[i][1] += wines[0]
    else:
        dp[i][1] = max(max(dp[i-2])+wines[i-1], dp[i-3][1]+wines[i-2]+wines[i-1], max(dp[i-1]))
        dp[i][0] = dp[i-1][1]
    
print(max(dp[-1]))

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특이사항

• DP 기초 문제로 점화식만 세운다면 해결할 수 있으나 무려 1시간 30분이나 고민
• dp 리스트를 1차원으로 수정한다면 공간복잡도, 시간복잡도, 코드의 간결성 모두 개선할 수 있음

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참고문헌

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