백준 9466번 텀 프로젝트

정보

문제 바로가기 [클릭]

난이도: Gold3

관련 개념: #그래프이론 #그래프탐색 #깊이 우선 탐색

---

조건

시간 제한	메모리 제한
3 초	256 MB

---

문제

이번 가을학기에 ‘문제 해결’ 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, …, sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,…, sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1	2	3	4	5	6	7
3	1	3	7	3	4	6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

---

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

---

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

---

예제 입출력 1

입력

2
7
3 1 3 7 3 4 6
8
1 2 3 4 5 6 7 8

출력

3
0

---

코드(파이썬)

from collections import OrderedDict
import sys


sys.setrecursionlimit(10**5+2)


def dfs(num):
    next_num = students[num]
    
    if v[num]:
        return cycle[num]

    v[num] = 1
    if next_num in stack:
        tmp, _ = stack.popitem()
        
        while tmp != next_num and stack:
            cycle[tmp] = 1
            tmp, _ = stack.popitem()
            
        cycle[tmp] = 1

        return False

    stack[next_num] = None
    if dfs(next_num):
        stack.popitem()
        return True
    else:
        return False
    
    
t = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(t):
    n = int(sys.stdin.readline())
    students = list(map(lambda x:int(x)-1, sys.stdin.readline().split()))
    cycle = [0] * n
    v = [0] * n

    for i in range(n):
        if v[i] == 0:
            stack = OrderedDict({i:None})
            dfs(i)
            
    print(n - sum(cycle))

---

특이사항

• 해결방법
  • DFS 이용해 순서대로 접근
  • 싸이클이 있거나 방문한 적이 있다면 종료
  • stack을 리스트 대신 OrderDict를 사용해 시간 초과 해결…
• 내 코드(153,916KB, 5,388ms)에 비해 우수한 코드(바로가기, 47,824KB, 2,460ms)와 비교

  • from collections import deque
    import sys
    
    T = int(input())
    for _ in range(T):
        n = int(input())
        want = [0] + list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
        check = [0] * (n + 1)
        result = 0
        for i in range(1, n + 1):
            check[want[i]] += 1
        visit = deque()
        for i in range(1, n + 1):
            if check[i] == 0:
                visit.append(i)
        while visit:
            result += 1
            v = visit.popleft()
            check[want[v]] -= 1
            if check[want[v]] == 0:
                visit.append(want[v])
    
        print(result)
    

  • 자료구조
    • 기존: OrderedDict
    • 개선: 리스트
  • 인덱스확인
    • 기존: OrderDict에서 순서대로 popitem
    • 개선: check 리스트에 인덱스 저장

---

참고문헌

-