백준 2252번 줄 세우기

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난이도: Gold3

관련 개념: #그래프이론 #위상정렬

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조건

시간 제한	메모리 제한
2 초	128 MB

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문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

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출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

3 2
1 3
2 3

출력

1 2 3

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예제 입출력 2

입력

4 2
4 2
3 1

출력

4 2 3 1

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코드(파이썬)

from collections import defaultdict, deque
import sys


n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
students = defaultdict(list)
higher_students = [1] + [0] * (n)

for _ in range(m):
    high, low = map(int, sys.stdin.readline().split())
    students[high].append(low)
    higher_students[low] += 1
    
queue = deque([i for i in range(1, n+1) if higher_students[i] == 0])

while queue:
    student = queue.popleft()
    
    for next_student in students[student]:
        higher_students[next_student] -= 1
        
        if higher_students[next_student] == 0:
            queue.append(next_student)
            
    print(student, end=" ")

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특이사항

• 위상정렬을 처음으로 적용한 문제
• 해결방법
  • 입력에 따라 큰 키를 가진 학생을 부모로, 작은 키를 가진 학생을 자식으로 하는 그래프 생성
  • 위상정렬 진행 후 결과 출력

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참고문헌

• 문병로, 쉽게 배우는 알고리즘 :관계 중심의 사고법, 문병로, 2018
• “25. 위상 정렬(Topology Sort)”, 안경잡이개발자, https://m.blog.naver.com/ndb796/221236874984