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난이도: Gold5
관련 개념: #다이나믹 프로그래밍 #배낭문제
조건
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 2 초 | 128 MB |
문제
세계적인 호텔인 형택 호텔의 사장인 김형택은 이번에 수입을 조금 늘리기 위해서 홍보를 하려고 한다.
형택이가 홍보를 할 수 있는 도시가 주어지고, 각 도시별로 홍보하는데 드는 비용과, 그 때 몇 명의 호텔 고객이 늘어나는지에 대한 정보가 있다.
예를 들어, “어떤 도시에서 9원을 들여서 홍보하면 3명의 고객이 늘어난다.”와 같은 정보이다. 이때, 이러한 정보에 나타난 돈에 정수배 만큼을 투자할 수 있다. 즉, 9원을 들여서 3명의 고객, 18원을 들여서 6명의 고객, 27원을 들여서 9명의 고객을 늘어나게 할 수 있지만, 3원을 들여서 홍보해서 1명의 고객, 12원을 들여서 4명의 고객을 늘어나게 할 수는 없다.
각 도시에는 무한 명의 잠재적인 고객이 있다. 이때, 호텔의 고객을 적어도 C명 늘이기 위해 형택이가 투자해야 하는 돈의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 C와 형택이가 홍보할 수 있는 도시의 개수 N이 주어진다. C는 1,000보다 작거나 같은 자연수이고, N은 20보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 도시에서 홍보할 때 대는 비용과 그 비용으로 얻을 수 있는 고객의 수가 주어진다. 이 값은 100보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.
예제 입출력 1
입력
1
2
3
12 2
3 5
1 1
출력
1
8
예제 입출력 2
입력
1
2
3
4
10 3
3 1
2 2
1 3
출력
1
4
예제 입출력 3
입력
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10 10
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
출력
1
10
예제 입출력 4
입력
1
2
3
4
5
6
7
100 6
4 9
9 11
3 4
8 7
1 2
9 8
출력
1
45
코드(파이썬)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
import sys
c, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
promotion = [tuple(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
promotion.sort()
dp = [0] + [100001] * (c+100)
for i in range(1, promotion[0][1]+1):
dp[i] = promotion[0][0]
for cost, people in promotion:
for i in range(promotion[0][1]+1, c+100):
dp[i] = min(dp[i], dp[i-people]+cost)
print(min(dp[c:]))
특이사항
참고문헌
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