백준 1715번 카드 정렬하기

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난이도: Gold4

관련 개념: #자료구조 #그리디 알고리즘 #우선순위큐

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조건

시간 제한	메모리 제한
2 초	128 MB

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문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

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출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

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예제 입출력 1

입력

3
10
20
40

출력

100

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코드(파이썬)

import heapq
import sys


n = int(sys.stdin.readline())
cards = list()
result = 0

for _ in range(n):
    num = int(sys.stdin.readline())
    heapq.heappush(cards, num)
    
for _ in range(n-1):
    least1 = heapq.heappop(cards)
    least2 = heapq.heappop(cards)
    result += least1 + least2
    heapq.heappush(cards, least1+least2)
    
print(result)

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특이사항

• 해결방법
  • 힙에 모든 카드 묶음 삽입
  • 가장 작은 카드 묶음 2개 삭제
  • 2개를 합친 후 다시 힙에 삽입
  • 위 과정을 반복

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참고문헌

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