백준 2225번 합분해

정보

문제 바로가기 [클릭]

난이도: Gold5

관련 개념: #다이나믹 프로그래밍 #수학

---

조건

시간 제한	메모리 제한
2 초	128 MB

---

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

---

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

---

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

---

예제 입출력 1

입력

20 2

출력

21

---

예제 입출력 2

입력

6 4

출력

84

---

코드(파이썬)

n, k = map(int, input().split())
dp = [[0] + [1]*k] + [[0] * (k+1) for _ in range(n)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000000
    
print(dp[-1][-1])

---

특이사항

• 해결방법
  • 행을 합으로, 열을 정수의 갯수로 가지는 2차원 리스트 dp 생성
  • 0을 더할 수 있는 경우(같은 행, 이전 열)와 그렇지 않은 경우(이전 행, 같은 열)을 더해 현재 행, 현재 열에 저장

---

참고문헌

-